医学图像处理基础

医学图像处理技术

图像二值化以及最优二值化方法

图像的二值化方法来源于图像的灰度直方图，它是图像灰度级分布的统计，反应图像每种灰度出现的频率。
所谓的图像的二值化是将确定图像的阈值，将图像分为前景和背景。

图像的卷积(Convolution)和相关(Correlation)

给定输入图片$f(x, y)$，核$w(a, b)$

• 图像的卷积运算是使目标与目标之间的差距变大。
  卷积运算可以表示为如下的公式：
  $$f*w = \sum_{(a, b)\in w, (x-a, y-b)\in f}f(x-a, y-b)w(a, b)$$
  使用numpy实现简单的二维卷积运算：

  def conv(image, kernel):
      """ An implementation of convolution filter.
      Args:
          image: numpy array of shape (Hi, Wi)
          kernel: numpy array of shape (Hk, Wk)
  
      Returns:
          out: numpy array of shape (Hi, Wi)
      """
      Hi, Wi = image.shape
      Hk, Wk = kernel.shape
      out = np.zeros((Hi, Wi))
      flip_kernel = np.flip(np.flip(kernel, axis=0), axis=1)
      delta_h = int((Hk-1)/2)
      delta_w = int((Wk-1)/2)
      for image_h in range(delta_h, Hi-delta_h):
          for image_w in range(delta_w, Wi-delta_w):
              out[image_h][image_w] = np.sum(flip_kernel*image[image_h-delta_h:image_h+delta_h+1, image_w-delta_w:image_w+delta_w+1])
      return out

• 图像的相关运算与卷积运算不同之处在于，相关运算不需要将核翻转。
  $$f\bigotimes w = \sum_{(a, b)\in w, (x+a, y+b)\in f}f(x+a, y+b)w(a, b)$$
  有时候我们利用卷积运算可以得到图像的边缘：Sobel operator mask 和 Prewitt operator masks.

图像除噪

• 高斯滤波

• 中值滤波

形态学

• Dilation
  扩张放大图像的前景
• Erosion
  缩小图像的前景
• Opening Operation
  先进行Erosion，再做Dilation，可以去除不连续的像素点。
• Closing Operation
  先做Dilation，后做Erosion，对不连续的像素点进行填埋。